Dans cet article, on présente une identité qui étend naturellement la classique formule de Hasse pour la fonction zêta de Riemann à la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko. On montre comment une nouvelle interprétation d'une formule sommatoire d'Ohno permet d'en déduire des relations non triviales entre les sommes d'Euler de poids fixé.