The fundamental group of compact Kähler threefolds - Université Côte d'Azur Access content directly
Journal Articles Geometry and Topology Year : 2019

The fundamental group of compact Kähler threefolds

Sur le groupe fondamental des variétés kählériennes compactes de dimension 3

Abstract

Let $X$ be a compact Kähler manifold of dimension three. We prove that there exists a projective manifold $Y$ such that $\pi_1(X)\simeq \pi_1(Y)$. We also prove the bimeromorphic existence of algebraic approximations for compact Kähler manifolds of algebraic dimension $\dim(X)-1$. Together with the work of Graf and the third author, this settles in particular the bimeromorphic Kodaira problem for compact Kähler threefolds.
Soit $X$ une variété kählérienne compacte de dimension 3. Nous montrons qu'il existe une variété projective $Y$ telle que $\pi_1(X)\simeq \pi_1(Y)$. Nous établissons également l'existence (au sens biméromorphe) d'approximations algébriques pour les variétés kählériennes compactes de dimension algébrique $\dim(X)-1$. Conjugué aux travaux de Graf et du troisième auteur, cela répond au problème de Kodaira biméromorphe pour les variétés kählériennes compactes de dimension 3.
Kodaira_Kahler_threefolds.pdf (519.78 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)

Dates and versions

hal-01415323 , version 1 (12-12-2016)
hal-01415323 , version 2 (24-07-2017)
hal-01415323 , version 3 (01-03-2018)
hal-01415323 , version 4 (16-12-2020)

Identifiers

Cite

Benoît Claudon, Andreas Höring, Hsueh-Yung Lin. The fundamental group of compact Kähler threefolds. Geometry and Topology, 2019, 23 (7), pp.3233-3271. ⟨10.2140/gt.2019.23.3233⟩. ⟨hal-01415323v4⟩
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