Existence of quasipatterns solutions of the Swift-Hohenberg equation

Abstract : We consider the steady Swift-Hohenberg partial differential equation. It is a one-parameter family of PDE on the plane, modeling for example Rayleigh-Bénard con-vection. For values of the parameter near its critical value, we look for small solutions, quasiperiodic in all directions of the plane and which are invariant under rotations of angle π/q, q ≥ 4. We solve an unusual small divisor problem, and prove the existence of solutions for small parameter values. Notice a gap in the proof between Lemma 14 and Lemma 15. A forthcomming paper solves the problem.
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Contributeur : Gerard Iooss <>
Soumis le : dimanche 31 janvier 2016 - 10:54:59
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 13:32:58
Document(s) archivé(s) le : vendredi 11 novembre 2016 - 22:19:56

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Boele Braaksma, Gérard Iooss, Laurent Stolovitch. Existence of quasipatterns solutions of the Swift-Hohenberg equation. Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer Verlag, 2014, 211 (3), 〈10.1007/s00205-013-0627-7〉. 〈hal-01265181〉

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