Inverse binomial series and values of Arakawa-Kaneko zeta functions

Abstract : In this article, we present a variety of evaluations of series of polylogarithmic nature. More precisely, we express the special values at positive integers of two classes of zeta functions of Arakawa-Kaneko-type by means of certain inverse binomial series involving harmonic sums which appeared fifteen years ago in physics in relation with the Feynman diagrams. In some cases, these series may be explicitly evaluated in terms of zeta values and other related numbers. Incidentally, this connection allows us to deduce new identities for the constant $C= \sum_{n\geq 1} \frac{1}{(2n)^3}(1+\frac13 + \dots + \frac{1}{2n-1})$ considered by S. Ramanujan in his notebooks.
Type de document :
Article dans une revue
Journal of Number Theory, Elsevier, 2015, Journal of Number Theory 150 (2015), 98-119., pp.21
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [14 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.univ-cotedazur.fr/hal-00995770
Contributeur : Marc-Antoine Coppo <>
Soumis le : vendredi 12 décembre 2014 - 20:18:19
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 13:32:58
Document(s) archivé(s) le : samedi 15 avril 2017 - 08:16:20

Fichier

CentralbinomialSeriesRevised2....
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00995770, version 5

Collections

Citation

Marc-Antoine Coppo, Bernard Candelpergher. Inverse binomial series and values of Arakawa-Kaneko zeta functions. Journal of Number Theory, Elsevier, 2015, Journal of Number Theory 150 (2015), 98-119., pp.21. 〈hal-00995770v5〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

216

Téléchargements de fichiers

298