Présentation du laboratoire
Le LAMA est constitué de trois équipes de recherche. La diversité des thèmes de recherche est l'expression de l'unité des mathématiques dans ses trois composantes : mathématiques pures, mathématiques appliquées et mathématiques et informatique.
Notre dénominateur commun est d'une part, la qualité de la recherche fondamentale et d'autres part, le souci des applications. Il s'agit en effet des applications dans d'autres sciences (géophysique, physique, bilogie, mécanique et informatique) ou dans d'autres domaines des mathématiques (géométrie appliquée en théorie du contrôle, géométrie discrète) ou encore dans le domaine de la pédagogie.
Thèmes
Les travaux de recherche du LAMA s'articulent autour de 3 équipes de recherche :
- Equations aux dérivées partielles (EDPs2)
- Problèmes de frontière libre (états d'équilibre et dynamique, imagerie, évolution de support)
- Problèmes d'échelle et physiques multiples (fluides incompressibles-compressibles, fluides complexes, imagerie)
- Problèmes d'effets d'homogénéisation et de mesures de défaut (rugosité, fracture), d'études de modes propres (propagation d'ondes, recherche d'états stationnaires sous contraintes)
- Problèmes d'optimisation et d'identification (transport optimal, assimilation de données, identification de paramètres)
- Analyse stochastique
- Géométrie (géométrie analytique et algébrique réelle)
- Etude des champs stratifiés, des champs de gradient avec des applications à l'imagerie et aux cartes routières
- Classification des surfaces algébriques réelles, variétés en dimension 3 et la topologie des variétés tropicales et toriques
- Etude des singularités et des stratifications en géométrie différentielle, géométrie en dimension infinie, géométrie sous-riemannienne, théorie du contrôle
- Géométries de Finsler et de Hilbert, volume et entropie
- Logique Informatique et Mathématqiues Discrètes (LIMD)
- Logique et théorie de la démonstration
- Certification des programmes informatiques
- Enseignement des mathématiques au lycée et à l'université
- Etude des problèmes où la combinatoire est complexe à l'aide de méthodes de mathématiques discrètes, de systèmes dynamqiues discrets et d'informatique théorique.
- Tomographie discrète
- Géométrie discrète
- Ouvertures vers l'imagerie
|
